jueves, 26 de enero de 2006

La funció Zeta de Riemann i la suma de tots els naturals

La funció Zeta de Riemann és una funció definida al punt s com la suma pels naturals n>0 de 1/n^s. Si considerem s real, és clar que per s>1 convergeix, i pels altres reals divergeix. Si considerem s complexa, convergeix a una certa regió del pla complex, i es una funció analítica. Així doncs, la podem estendre de forma analítica (meroforma realment, està definida a tots els complexos excepte per s=1) a la resta del pla complex, i avaluarla pels s reals més petits que 1. Així a s=-1 la funció pren el valor -1/12. Si substituïm s=-1 a la sèrie original, surt el sumatori de 1/n^-1, que es el sumatori de n. Pel que "deduïm" que la suma de tots els nombres naturals és -1/12 :)

5 comentarios:

Anónimo dijo...

UOOOOOOOOOOOOO!!!
quina passada!!!
volem mes posts com aquest!!
i aviat!!!


¬¬ freaks que som

denea dijo...

ja et dic jo q aixo no pot ser, si hi ha infinits numeros com pots sumar-los?es IMPOSSIBLE en fi...les mates no fan per mi però q no. i no em convenceras per més cops q m'ho expliquis xDDDD ;*******

Fernando Barreto dijo...

Me Gusto Por que explica de un formamas facil la formula

Fernando Barreto dijo...

es interesante saber que hay blog como este

Fernando Barreto dijo...

este blog es de los mejores