Cartell frik (IX)
Davant de l'Altar Circular (Heavenly Centre Stone), al Temple del Cel.
lunes, 25 de diciembre de 2006
domingo, 24 de diciembre de 2006
sábado, 23 de diciembre de 2006
viernes, 22 de diciembre de 2006
Cartell frik (VI)
Vist davant de la Tieta Pagoda (també anomenada Youguosi Pagoda (佑國寺塔) o Iron Pagoda (鐵塔)) a la ciutat de Kaifeng.
jueves, 21 de diciembre de 2006
miércoles, 20 de diciembre de 2006
lunes, 18 de diciembre de 2006
The Klein Four Group - Finite Simple Group (of order two)
The path of love is never smooth
But mine's continuous for you
You're the upper bound in the chains of my heart
You're my Axiom of Choice, you know it's true
But lately our relation's not so well-defined
And I just can't function without you
I'll prove my proposition and I'm sure you'll find
We're a finite simple group of order two
I'm losing my identity
I'm getting tensor every day
And without loss of generality
I will assume that you feel the same way
Since every time I see you, you just quotient out
The faithful image that I map into
But when we're one-to-one you'll see what I'm about
'Cause we're a finite simple group of order two
Our equivalence was stable,
A principal love bundle sitting deep inside
But then you drove a wedge between our two-forms
Now everything is so complexified
When we first met, we simply connected
My heart was open but too dense
Our system was already directed
To have a finite limit, in some sense
I'm living in the kernel of a rank-one map
From my domain, its image looks so blue,
'Cause all I see are zeroes, it's a cruel trap
But we're a finite simple group of order two
I'm not the smoothest operator in my class,
But we're a mirror pair, me and you,
So let's apply forgetful functors to the past
And be a finite simple group, a finite simple group,
Let's be a finite simple group of order two
(Oughter: "Why not three?")
I've proved my proposition now, as you can see,
So let's both be associative and free
And by corollary, this shows you and I to be
Purely inseparable. Q. E. D.
Cartell frik (III)
"The steon is easy to fall. Pick your steps!". Vist a la pujada de la Muntanya Tai.
domingo, 17 de diciembre de 2006
Cartell frik (II)
sábado, 16 de diciembre de 2006
miércoles, 22 de noviembre de 2006
Pointers
Empty your memory,
with a free()...
like a pointer!
If you cast a pointer to a integer,
it becomes the integer,
if you cast a pointer to a struct,
it becomes the struct...
The pointer can crash...
and can overflow...
Be a pointer my friend...
miércoles, 18 de octubre de 2006
lunes, 9 de octubre de 2006
Final Fantasy 7: Matando moscas a cañonazos (spoilers inside)
Hace unos días empecé a jugar otra vez (después de unos 8 años) al Final Fantasy VII, ésta vez en PC en lugar de PSX. El PC que uso tiene como SO Windows XP, lo cual supone un problema para este juego, preparado para Windows 9x. Después de aplicar 20 parches y tocar la configuración otras tantas, conseguí que el juego arrancase y se pudiese jugar.
Los que hayáis jugado a este juego sabréis que en medio del juego hay unos "minijuegos". El primero que te encuentras es uno en el que llevas una moto saliendo de Midgar. Éstos minijuegos són problemáticos porque en numerosas ocasiones hacen que el juego se cuelgue y no puedas avanzar. Por lo visto, el juego está programado en una especie de lenguaje propio creado para tal propósito, el código se "precompila" (o el verbo que sea) y el ejecutable del juego interpreta el código precompilado y nosotros podemos jugar. Según parece, estos minjuegos son una especie de ejecutable aparte, que el juego carga y ejecuta hasta que te lo pasas y sigues con el juego normal. En algún punto de este proceso de carga, hay un puntero que apunta donde no debe, y XP mata el proceso del juego y te pide que le mandes la información a Microsoft y tal. Obviamente a Windows 9x le da igual que toques la memoria, luego si el pc se cuelga no es problema suyo.
Para el primer minijuego, el de la moto, cambié la configuración gráfica para que usase render software en vez de hardware, y a costa de que se vea un poco peor, puedo jugar y los tiempos de carga son misteriosamente más cortos.
El siguiente minijuego es una especie de batalla en una montaña en Fort Condor, que no funciona, pero como es opcional no pasa nada. Más adelante están las carreras de chocobos, que parece ser que cuelgan el juego a todo el mundo, y alguien sacó un parche que hace que puedas jugar.
El siguiente minijuego consiste en bajar una colina en snowboard al más puro estilo "tux racer" o "cool boarders", pero en cutrillo. Éste minijuego me colgaba el juego hiciese lo que hiciese, así que la última solución era llevarme la partida salvada a algún pc donde no se colgase, cosa que no puedo hacer porque en los demás pcs que he probado tampoco funciona, o bien instalar Windows 9x en alguna máquina y jugar allí ese trozo. Como es obvio, no voy a instalar Windows 9x en ningún pc sólo para jugar 5 minutos de juego, así que decidí instalarlo en una máquina virtual. Después de intentarlo sin éxito en una VMWare, lo intenté con Microsoft Virtual PC 2004. Cabe decir que este programa lo desarrolló una compañía llamada Connectix, y que Microsoft la compró. Uno de los principales desarrolladores de Virtual PC, fue Aaron Giles, activo desarrollador de MAME, que como resultado de la compra de Connectix, ahora trabaja para Microsoft. Después de superar el trozo problemático en la máquina virtual. Copié la partida salvada otra vez y ya puedo seguir por donde estaba :D
sábado, 26 de agosto de 2006
Grigori Perelman y la Conjectura de Poincaré
Por muchos es sabido que, recientemente, Grigori Perelman ha rechazado la Medalla Fields que le querían otorgar por, entre otras cosas, haber demostrado la Conjectura de Poincaré. Recordemos su enunciado:
Toda variedad de dimensión 3, simplemente conexa y cerrada (compacta y sin borde) es homeomorfa a la esfera de dimensión 3 (S3).
Vía Slashdot he encontrado un artículo (alojado en una web donde la usabilidad no les importa demasiado) sobre el tema. En él se puede leer bastante información sobre el tema, y aquí voy a comentar algunas de las cosas que me han parecido más interesantes.
Yau said, “in Perelman’s work, spectacular as it is, many key ideas of the proofs are sketched or outlined, and complete details are often missing.”
Aquí nos dicen que en la demostración, algunas partes las ha hecho por encima, o ha dado indicaciones sobre cómo seguirlas. Deduzco que, a pesar de saber hacerlo, ha preferido hacer en profundidad sólo las partes de la demostración que más le gustan, y el que quiera una prueba completa que se la haga él mismo :)
Perelman’s proof was unorthodox. It was astonishingly brief for such an ambitious piece of work; logic sequences that could have been elaborated over many pages were often severely compressed. Moreover, the proof made no direct mention of the Poincaré and included many elegant results that were irrelevant to the central argument.
Demostrar la Conjetura de Poincaré sin ni siquiera mencionarla. Elegancia.
He added, “We would like to get Perelman to make comments. But Perelman resides in St. Petersburg and refuses to communicate with other people.”
¿Abandona antes de volverse loco al estilo Grothendieck?
Para acabar, un comentario sobre el rechazo del premio:
“Everybody understood that if the proof is correct then no other recognition is needed.”
Es el primer matemático que ha rechazado una Medalla Fields. Habiendo demostrado ésta conjetura, no necesita ningún premio para ser recordado.
jueves, 26 de enero de 2006
La constant de Khinchine
La propietat següent és una propietat que es compleix quasi-per-tot nombre real. Prenem un nombre real a l'atzar. Calculem la seva expressió en fracció contínua. Calculem la mitjana geomètrica dels denominadors. El resultat és
2.68545200106530644530971483548179569382038229399446295305115234555721885953715200280114117493184769799515...
Nota: tot i ser una propietat que compleixen tots els nombres excepte un conjunt de mesura nul·la, cap racional la compleix, així com tampoc la compleixen les solucions de les equacions de segon grau a coeficients racionals ni el nombre e. De fet, no s'ha demostrat aquesta propietat per a cap nombre en concret.
La funció Zeta de Riemann i la suma de tots els naturals
La funció Zeta de Riemann és una funció definida al punt s com la suma pels naturals n>0 de 1/n^s. Si considerem s real, és clar que per s>1 convergeix, i pels altres reals divergeix. Si considerem s complexa, convergeix a una certa regió del pla complex, i es una funció analítica. Així doncs, la podem estendre de forma analítica (meroforma realment, està definida a tots els complexos excepte per s=1) a la resta del pla complex, i avaluarla pels s reals més petits que 1. Així a s=-1 la funció pren el valor -1/12. Si substituïm s=-1 a la sèrie original, surt el sumatori de 1/n^-1, que es el sumatori de n. Pel que "deduïm" que la suma de tots els nombres naturals és -1/12 :)
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