Grigori Perelman y la Conjectura de Poincaré

Por muchos es sabido que, recientemente, Grigori Perelman ha rechazado la Medalla Fields que le querían otorgar por, entre otras cosas, haber demostrado la Conjectura de Poincaré. Recordemos su enunciado:

Toda variedad de dimensión 3, simplemente conexa y cerrada (compacta y sin borde) es homeomorfa a la esfera de dimensión 3 (S3).

Vía Slashdot he encontrado un artículo (alojado en una web donde la usabilidad no les importa demasiado) sobre el tema. En él se puede leer bastante información sobre el tema, y aquí voy a comentar algunas de las cosas que me han parecido más interesantes.

Yau said, “in Perelman’s work, spectacular as it is, many key ideas of the proofs are sketched or outlined, and complete details are often missing.”

Aquí nos dicen que en la demostración, algunas partes las ha hecho por encima, o ha dado indicaciones sobre cómo seguirlas. Deduzco que, a pesar de saber hacerlo, ha preferido hacer en profundidad sólo las partes de la demostración que más le gustan, y el que quiera una prueba completa que se la haga él mismo :)

Perelman’s proof was unorthodox. It was astonishingly brief for such an ambitious piece of work; logic sequences that could have been elaborated over many pages were often severely compressed. Moreover, the proof made no direct mention of the Poincaré and included many elegant results that were irrelevant to the central argument.

Demostrar la Conjetura de Poincaré sin ni siquiera mencionarla. Elegancia.

He added, “We would like to get Perelman to make comments. But Perelman resides in St. Petersburg and refuses to communicate with other people.”

¿Abandona antes de volverse loco al estilo Grothendieck?

Para acabar, un comentario sobre el rechazo del premio:

“Everybody understood that if the proof is correct then no other recognition is needed.”

Es el primer matemático que ha rechazado una Medalla Fields. Habiendo demostrado ésta conjetura, no necesita ningún premio para ser recordado.